국내외 경제 지식으로 부자 만들기

소득소비곡선(income-consumption curve : ICC)

소득이 증가함에 따라 새로운 소비자 균형점들을 연결한 곡선으로 소비자 균형점을 매번 구하기 어렵기 때문에 재화의 가격이 동일하다는 가정하에 소득이 변경될 경우에 발생되는 소비자 균형점들을 함수화 하여 만들어 놓은 곡선으로 소득 변화에 대해서 각 재화의 변경 수량을 찾기 쉽도록 만들어 놓은 곡선입니다.

또 이 곡선은 재화가 소득에 대해 탄력적인지 열등재인지에 따라서 곡선의 우상향하거나 우하향하는 모양으로 달라질 수 있습니다.

가격소비곡선(price consumption curve : PCC)

가격이 증가함에 따라 새로운 소비자 균형점을 연결한 곡선으로 소득이 동일한 조건에서 한가지 재화의 가격이 변경될 경우에 발생되는 소비자 균형점들을 함수화 하여 만들어 놓은 곡선으로 재화의 가격 변화에 대응하기 쉽도록 합니다.

PCC곡선에서 한가지 재화의 가격이 x1, x2, x3로 변화하면서 소비자 균형점이 P,Q,R로 변화하게 되는데, 이 때의 x재에 대한 수량 x1,x2,x3의 소비자 균형점에서 보는 해당 재화의 가격 p1,p2,p3를 연결하면 다음과 같은 곡선이 됩니다. 이 곡선이 곧 가격과 수량의 우하향하는 곡선인 수요곡선으로 증명됩니다.

다시 이야기하면 수요곡선은 소비자 균형점으로 이루어진 곡선이 되고, 이는 소비자가 소비자법칙을 따라서 효용을 극대화하기 위해서 반듯이 행동하는 의지를 보여줍니다. 단지 가격을 모르기 때문에 시장에 나가서 가격을 확인하고 해당 가격에 따른 수량을 결정하여(이미 소비자의 마음속에 결정되어 있는 소비자균형점에서) 소비를 하게 됩니다.

(수요곡선)

결국 가격이 비싸지면 수량을 줄여서 소비를 하게 되고 가격이 싸지면 수량을 많이 소비하는 소비자 법칙에 따라 시장에서 활동을 하게 됩니다.

앞에서 배운 소비자 균형점(예산내에서 효용이 극대화되는 점)을 수학적으로 풀기 위해서는 2차 방정식과 편미분들을 이용해서 풀어야 하는데 두가지 재화가 아니라 3,4가지 이상의 다수의 재화에 대한 소비자 균형점을 찾기 위해서는 수학적으로 풀기가 쉽지 않습니다. 이를 보다 쉽게 풀수 있도록 해주는 것이 라그랑지 함수입니다.

개념적으로는 극대화 되는 효용에 대한 무차별 곡선을 그린 다음 이에 대한 최소화 된 비용의 예산선이 몇 배(람다,λ)가 되면 되는지를 구하는 방식으로 접근합니다. 이는 편미분을 제로로 하여 구하기 때문에 곡선에 대한 극대값이나 극소값을 구하여 답을 찾아갑니다.

목적 함수인 무차별 곡선의 함수(xy)와 제약조건이 되는 예산선(예산=10만, x가격 1천원, y가격 2천원일 경우)에 대한 함수를 대입하면 다음과 같이 됩니다.

= xy + λ (10,000 - 1,000*x - 2,000*y)

위 라그랑지 함수를 각 변수에 대해서 편미분을 하고 그 값이 제로가 되는 함수를 생성합니다.

Lx = 0 = y -1000 λ

Ly = 0 = x - 2000 λ

Lλ = 0 = 10,000 - 1,000*x - 2,000*y

3가지 변수와 3가지 함수가 있으니 방정식을 풀어서 각 변수값을 구할 수 있습니다.

10,000 - 1,000*(2000λ) - 2,000*(1000λ) = 0

λ = 10,000 / 4,000,000 = 1/400

y = 2.5개

x = 5개

즉, 10만원의 예산내에서 천원자리 x재는 2.5개 구매하고, 2천원짜리 y재는 5개 구매하면 소비자 균형점이 됩니다.

자코비안 행렬(J)

변수가 3개 이상일 때 한번 미분해서 제로로 두고 변수의 행렬을 구하여 푸는 방법입니다.

해당 값이 마이너스면 극대값, 플러스면 극소값이 됩니다.

헤시안 행렬(H), 헤시안 디터미먼트(|H|)

변수가 3개 이상인 다변수일 때, 제약조건이 없을 때 두번 미분해서 극대, 극소 값을 판단하는 방법입니다.

마찬가지로 해당 값이 마이너스면 극대값, 플러스면 극소값이 됩니다.

제약조건이 있을 때에는 유테 헤시안(The Bodered Hessian)을 사용하여 극대, 극소 값을 판단하게 됩니다.

무차별 곡선 이론 (Indifference Curve : IC)

효용이 100인 x재와 효용이 200인 y재가 있다고 해봅니다.

각각 5개의 수량으로 구매를 한다고 할 때 x재는 500의 효용을 주고 y재는 1000의 효용을 줍니다. 이를 합하면 1500의 효용이 됩니다. 이 때, 같은 효용의 결과가 되는 수량을 찾아보면 7개, 4개도 되고 9개, 3개도 역시 1500의 효용으로 나타나게 됩니다.

이렇게 동일한 효용을 주는 x,y재의 조합을 연결한 곡선이 무차별 곡선이라 합니다.

특징

무차별 곡선은 우하향하는 곡선으로 나타납니다. 각 점의 기울기가 항상 마이너스(-) 값입니다.

무차별 곡선은 원점에서 멀어질수록 효용이 커집니다.(1500 -> 2000 -> 2500) 즉, 만족도가 높아집니다.

무차별 곡선은 절대 교차하지 않습니다. 만약 교차한다면 무차별 곡선이 아니게 됩니다. 같은 가격에 같은 수량을 샀을 때 효용이 달라지는 의문에 사고가 발생하게 되기 때문입니다.

무차별 곡선은 한계대체율이 체감하는 이유로 볼록한 모양으로 그려집니다.

가장 좋은 선택은 예산안에서 가장 큰 효용을 주는 원점에서 가장 먼 곡선(I2)을 선택하고, 그 곡선내에서 수량을 결정하는 방법입니다.(A,B,C)

예산선 (Budget Line : BL)

예산 금액을 기준으로 살 수 있는 x재와 y재의 가격과 수량을 나타내는 선으로 기울기가 마이너스(-)인 1차 방정식의 선이 됩니다.

예산을 넘어서는 소비를 하지 못하기 때문에 예산 내에서 지불을 해야 함으로 소비에 있어서 제약조건이 됩니다. 예산선을 넘어서는 무차별 곡선을 이용하지 못하므로 만나서는 점(B)이 최대 예산에서 소비할 수 있는 지점이 됩니다. 이 점이 소비자 균형점이 됩니다.

소비자 균형점

소비자 균형점은 무차별 곡선과 예산선이 만나는 지점으로 이를 구하기 위해서는 무차별 곡선의 기울기과 예산선의 기울기가 같은 지점을 구함으로서 예산내에 효용의 극대화를 추구하는 두 재화의 수량을 구할 수 있습니다.

결국 다시 풀어보면 MUx / Px = MUy / Py 와 같으므로 한계효용 균등의 법칙과 같은 의미를 나타내기도 합니다.

한계대체율 (Marginal Rate of Substitution : MRS)

무차별 곡선의 기울기를 이야기하는 것으로 무차별 곡선의 각 점마다의 기울기가 달라지는 현상입니다. 기울기는 y재의 변화율을 x재의 변화율(dy / dx)로 나눈 것으로 이런 기울기가 감소하는 것으로 나타납니다.

이는 사과가 1개 변화할 때 배가 0.5개씩 줄어드는 비율이 되어 배를 대신하여 사과로 대체가 되는 수량을 결정하게 되는 현상입니다. 그리고 이 비율이 줄어들게 됩니다.

사과 입장에서 보면 1개씩 증가함에 따라서 한계 효용이 감소하는 체감의 법칙으로 나타나고 (수량이 증가되기 때문에 효용은 감소), 배의 입장에서 보면 사과로 대체되어 배의 수량이 감소하기 때문에 한계 효용이 증가하는 체증의 법칙으로 나타납니다.

이렇게 한 쪽은 체감하고 한쪽은 체증하기 때문에 한계대체율은 가파르게 나타나는 곡선이 됩니다.

한계효용 균등화 법칙(고센의 제2법칙)

두가지 재화를 구매할 때 각각 몇개의 재화를 사야 효용이 가장 좋을까?

각각의 한계효용을 구하여 두 재화의 한계효용이 같아지도록 수량을 조절하면 됩니다.

예를들어, 사과(x 재화)와 배(y 재화)를 구매한다고 가정해봅니다.

사과의 한계효용/가격은 2000/1000원 = 2/1

배의 한계효용/가격이 3000/2000원 = 1.5/1

예산은10만원

이라고 하면, 이때의 두 재화의 값이 2/1 > 1.5/1로 사과가 더 크기 때문에 효용의 극대화가 이루어지지 않은 상태입니다.

이를 같은 값으로 만들기 위해서는 사과의 수량을 늘리거나 배의 수량을 줄이면 됩니다. 이는 한계 효용의 체감의 법칙으로 수량이 늘어나면 효용이 감소하여 가격대비 효용이 줄어들거나, 수량을 줄이므로서 효용이 증가하여 가격대비 효용이 커집니다.

이렇게 수량을 조절하여 두 재화의 값이 같아질 때 효용의 극대화가 이루어집니다. 물론 금액은 예산 내에서 사용해야 합니다.

사과 5개에 1000원, 배 5개에 2000원이라고 할 때, 사과의 가격대비 한계효용이 배와 비교해서 높기 때문에 사과 수량을 3개로 줄이고 배의 수량을 7개로 늘리는 방식으로 조절을 합니다.

가장 적은 돈을 들이면서(예산내에서) 가장 큰 효용을 구하기 위한 방법이 두가지 재화에 대한 소비를 극대화하는 방법입니다. 이를 한계효용 균등화 법칙 또는 고센의 제2법칙이라고도 합니다. 이렇게 소비를 할때 균등화를 시켜서 구매를 하면 소비자의 균형을 이루게 됩니다.

이 법칙에 대한 단점은

재화의 가격이 변경이 될 경우 이런 변화에 대한 대응이 쉽지 않으며, 기본적으로 예산내에서 최대한 소비를 하게 되는데 예산이 변할 경우도 대응이 쉽지 않습니다.

또, 한계효용은 사람에 따라 다르게 주관적이기 때문에 그다지 논리적이지 않게 됩니다.

이러한 단점을 보완하기 위해 나온 이론이 무차별 곡선 이론입니다.

효용(Utility)

소비자가 소비를 하는 목적은 효용을 얻기 위해서 입니다. 효용이라는 것은 어떤 것을 소비할 때 얻는 만족도를 이야기 하는데요. 더운 여름에 시원한 맥주를 마셨을때 느끼는 그 시원함이 소비자의 만족도 즉, 효용이 됩니다.

현명한 소비자는 효용의 극대화를 하는 것입니다. 같은 값에 더 큰 만족을 얻는 것이 기본이며 같은 만족과 품질의 제품을 싼 값에 얻어내는 것을 말합니다.

뜨거운 여름에 해변에서 마시는 시원한 맥주는 첫 한모금이 가장 효용이 큽니다. 맛있고 시원하다고 해서 맥주 한박스를 먹으면 어떻게 될까요. 술 좋아하는 사람이라면 아주 만족할 수도 있겠지만 술을 못먹는 일반적인 사람이라면 돈도 많이 들겠지만 한 박스 먹으면 괄라가 되서 원치 않는 이벤트가 발생하여 후회 할 수도 있겠지요. 결국 돈은 돈대로 쓰고 망신은 망신대로 당하는 최악의 효용을 자랑하는 소비자가 될 것입니다.

맥주 잔수에 대한 만족도

소비자 마다 다르겠지만 맥주 한잔을 마셨을 때의 만족도를 잔수에 따라 나열해 보았습니다. 한잔당 만족감을 점수로 10점 만점의 점수로 나타내어 표기를 해놓았습니다. 이 점수를 한계 효용(Maginal Utility : MU)이라고 합니다.

총효용 혹은 효용은 이러한 만족도의 누적 값으로 나타내며 가장 큰 값에서 소비를 멈추는 것이 현명한 소비라고 할 수 있습니다. 마찬가지로 한계효용이 0가 되는 때까지 소비를 하는 것이 올바른 소비가 됩니다. 

효용은 즉 총효용은 점차적으로 증가합니다만, 한계 효용은 점차적으로 감소하는데 감소하는 속도가 점점 빨라지게 됩니다. 즉, 한계효용은 체감하는 성질이 있습니다. 이런 한계 효용의 체감의 법칙을 고센(Gossen)의 제1법칙이라고 합니다.

그러나 이 내용은 단점이 있습니다. 맥주라는 상품 한가지에 대한 내용이라는 것인데요. 맥주 먹으면서 안주도 먹게 되거나 소맥으로 섞어 먹기도 하는데 이에 대한 것은 설명하지 못합니다.

또 한가지는 돈이 나타나 있지 않습니다. 가격에 대한 개념이 없이 공짜라고 생각하고 소비를 할 경우에 해당하는데 내가 맥주값을 내야 한다면 나의 효용이 공짜일 때와 당연히 달라지겠지요.(한계효용이 가격하고 같아지면 최적이 됨)

그래서 한계효용은 소비자론이라고 하기 어려운 면이 있지만 기본적인 소비의 개념을 설명하기 좋은 내용으로 기본이 되는 이론입니다.

독립변수가 1% 변할 때 종속변수는 몇 %가 변하게 될까?

수요와 공급은 가격에 따라 수량이 변화하는 것을 이미 배웠는데요. 커피 값이 5천원에서 2천원으로 떨어지면 판매수량이 얼마 정도 증가할 것인지와 같이 어떤 반응이 어느 정도 변하게 될 것인가에 대한 내용이 탄력성 분석입니다.

가격의 수요 탄력성(E) : 가격이 변화하면 수요량은 얼마나 변할까?

백화점에서 세일을 하려고 합니다. 실제로 자주 하지요. 세일을 하기 전에 가격을 반으로 낮추었을때 수요가 얼마나 증가할 것인지 예측을 할텐데 그 결과가 탄력성이 높다면 즉, 수요가 급격하게 증가하게 된다면 개당 이익을 낮추었지만 판매량이 급증하여 매출의 증대로 나타나게 되고 그 반대로 탄력이 낮다면 즉, 수요가 크게 증가하지 않는다면 이익과 판매량의 감소로 매출이 감소되는 형태로 나타날 것입니다. 탄력성이 높다면 당연히 세일을 할테지만, 반대로 낮다면 하면 세일하면 안되겠지요. 망할지도 모릅니다.

탄력성 > 1

탄력성이 1보다 크면 탄력적이라고 하고 주로 사치품들이 이에 해당합니다. (백화점 품목)

가격은 높이면 큰일나는 품목들이라 가격 세일 정책만 사용하게 됨

탄력성 < 1

탄력성이 1보다 작으면 비탄력적이라고 하고 주로 필수재들이 이에 해당합니다. (전기, 휘밢류)

가격을 낮추면 큰일나는 품목들이라 가격 상승 정책만 사용하게 됨

탄력성 = 0

탄력성이 0과 같다면 완전비탄력적이라 하고 가격을 올리거나 내려도 수요가 절대 변하지 않는 것을 이야기 합니다. (중독성있는 완전 필수품, 담배, 마약)

탄력성 = 무한대

탄력성이 무한대와 같다면 완전탄력적이라고 하고 가격의 변화에 대해 극심한 변화를 보이는 것을 이야기 합니다. (이런 품목은 없음)

기울기가 커질수록 탄력도가 작아진다.

수요의 소득 탄력성(M)

가격의 변화율 대신에 소득의 변화율을 사용하면 소득에 변화에 따른 수요량의 변화를 나타내게 됩니다.

일반적으로 소득이 증가함에 따라 수요가 증가하게 됩니다.

0 < M < 1 : 사치품

1 < M     : 필수재

M < 0     : 열등재 (연탄, 컴퓨터, 전화, 티비)

소득이 낮은 사람들만 사용하는 품목이 열등재로서 소득이 높아지면 더 좋은 품목으로 갈아타고 사용하지 않게 되는 품목들입니다. 경제성장을 지속하면서 수요가 감소하고 있는 품목들로 과거지향적인 품목이 현재에 와서 효용성이 떨어지게 되어 나타납니다. 

최근에 스마트폰과 태블릿, 가벼운 노트북이 대두되면서 컴퓨터가 열등재가 되어가고 있어 유명한 PC회사들이 문을 닫는 일이 발생하게 됩니다. 모든 상품들은 언젠가는 열등재가 되어 버리니 때문에 소득 탄력성을 조사하여 미래에 대한 대비를 해야 합니다. 하지만 없어서는 안되는 품목입니다.

새로운 품목이 개발이 되어 시장에 탄생하게 되면 처음에는 사치품으로 시작되어 가격이 비싸고 부자들만 사용하는 제품으로 출발을 합니다. 이후 가격이 낮아지고 대중화되면서 필수재로 변하게 되어 시장에서 없어서는 안되는 품목이 되지만 이후 시간이 지나면서 대체제들이 출시되게 되고 해당 제품은 열등재로 넘어가게 되는데 이를 잘 포착해야 시장에서 살아남을 수 있는 전략과 변화에 대비를 할 수 있을 것입니다.

수요의 교차 탄력성(Exy)

두가지 제품에 대하여 탄력성을 교차하여 구해봄으로서 상대 제품이 나의 제품과 상호 보완적인 관계인지 경쟁 관계인지를 확인 해볼 수 있는 지표입니다.

Exy > 0 : 대체재

Exy < 0 : 보완재

Exy = 0 : 서로 무관함

피자의 가격이 올라가면 피자 수요는 감소할텐데 이때, 옆의 햄버거집에서 가격을 낮추어서 피자 수요를 흡수해 가면서 수요가 증가하면 피자와 햄버거는 상호 경쟁 제품이라고 합니다. 이런 제품들 사이에서는 서로 시장에서 경쟁을 하기 때문에 상대가 잘되면 내가 손해보고 상대의 실수는 나의 행복이 되는 관계가 됩니다. 이를 확인하기 위해서 교차 탄력성 분석을 하는데 X재와 Y재의 교차 탄력성을 확인하여 알 수 있습니다. 

공급자와 수요자는 각자 자신의 의지에 의해서 팔고 싶고 사고 싶어 합니다. 이들 간에는 서로 합의가 되는 지점이 생기게 되는데 이를 통해 가격이 결정이 되고 시장에서 거래가 형성이 됩니다. 이런 가격을 균형 가격이라고 합니다.

균형점 E에서 수요와 공급이 일치하게 되고 이때의 가격을 균형 가격, 수량을 균형 수량이라고 합니다. 이 가격이 시장에서 형성된 가격이 됩니다. 균형점에서 형성이 되는 가격과 수량은 일정한 시장 충격(혹은 이벤트)으로 일시적으로 가격과 수량이 변화할 수 있지만, 다시 균형점으로 돌아오려는 성질이 있고 이 점에서 안정적인 가격과 수량을 형성하게 됩니다.

예를들어, 자동차 생산하는 공장에 정전이 발생하여 자동차 생산을 하지 못하게 되었다면 공급 곡선이 왼쪽으로 이동을 하게 되고 수요는 그대로이니까 균형점이 왼쪽 위로 이동을 하게 될 겁니다. 결국 가격은 상승하고 수량은 줄어들게 되어 자동차 가격이 상승하고 판매량이 감소하는 결과를 예상할 수 있습니다.

최근 이슈가 되고 있는 그리스 국가 부도와 관련해서는 우리나라 수출에 영향을 미치게 됩니다. 그리스에 예를들어 평균 100대의 자동차를 수출하고 있었는데 국가가 부도 위기에 처해짐으로서 수요가 감소하여 올해에는 30대 뿐이 팔지 못하게 되어 국가 수출에 마이너스 적인 요인이 되는데요. 다행히도 우리나라 수출에서 그리스가 차지하는 비중이 1%내외 정도의 작은 수준이기 때문에 큰 영향이 없을 것이라는 것을 예상할 수 있게 됩니다. 이번에 핫이슈가 되었던 바이러스 메르스도 이와 비슷하게 소비 위축으로 인하여 국가경제에 영향을 미치게 되고 결과적으로 이들은 국가 성장률을 감소시키는 요인이 되게 됩니다. (국가 경제에 대한 내용은 거시경제학에서 다루는 내용입니다만 참고 예시용입니다.) 다시 돌아오면, 이들은 결국 수요 곡선을 부정적인 방향으로(왼쪽) 이동시키는 외부 요인으로 나타납니다.

1. 수요(Demand)

피자의 수요에 영향을 미치는 요인들은 피자의 가격이 적절하다면 사람들이 많이 사먹을 것이고, 타상품의 가격이 너무 높아서 피자의 가격이 상대적으로 저렴하다면 잘 팔리며, 사람수가 증가하면 피자가 더 잘 팔릴 것이고, 소득수준이 증가하면 사람들이 더 쉽게 피자를 사먹을 수 있게 됩니다. 또 날씨나 기후가 더워지면 다른 뜨거운 음식보다 피자가 더 잘 팔릴고 맛이 있으면 더 잘 팔릴 수 있으며, 광고를 많이 하면 먹고 싶은 사람들이 늘어나면서 피자가 더욱 잘 팔릴게 될 겁니다.

가장 중요한 가격에 대해서 수량의 변화를 나타내는 함수가 수요의 함수입니다. 다른 요인들은 변하지 않는다는 가정을 하고 접근합니다. (워낙 많은 다양한 변수들이 수요에 영향을 미치고 있기 때문임)

수요의 법칙은 해당 물건과 지역의 수요 예측을 위해서 사용되는데 이 수요 예측을 정확하게 해야 공급물량을 결정하고 사전준비를 할 수 있기 때문입니다. 수요 예측을 잘 못하게 되면 준비한 물건이 많아서 안팔리고 재고가 되거나 유통기한이 넘어 버려야 하게 될 수 있거나 적게 준비된 물건은 더이상 팔고 싶어도 팔지 못하는 일이 발생하여 판매 효율을 감소시키게 되니까요.

1개 지역의 상권에 점포가 다수개가 있다고 하면 해당 지역의 수요는 각 점포의 수요의 총합과 같습니다. 일반적으로 수요를 예측하는데는 샘플링하여 각 점포의 수요를 측정하고 전체 지역의 수요를 추정하여 예상하는 방식으로 조사합니다

가격이 변화하면 수량이 수요 곡선을 따라서 형성이 되는데, 만약 가격 외적인 요인들이 변화하면 (예를 들어 관광객이 갑자기 많아지면) 수요 곡선 차제가 이동을 하게 됩니다. 같은 가격임에도 불구하고 수량이 늘어나게 되거나 줄어들게 되는 것과 같습니다. 이는 공급이 변화하지 않는 상태에서 수요 곡선이 이동하므로서 결과적으로는 가격을 변화시키는 요인으로 작용을 하게 됩니다.

2. 공급(Supply)

공급은 생산자가 시장에 나가서 물건을 파는 행위를 말합니다. 공급에 영향을 미치는 요인들은 가격, 타상품, 기술력, 생산요소가격, 광고등이 있을 것입니다. 가격이 비싸지면 수요와는 반대로 많이 팔고 싶어하며 생산 기술이 발전되면 같은 가격에 더 많은 공급 수량을 만들수 있을 것입니다.

공급에서도 역시 가장 중요한 요인은 가격입니다.

공급 곡선은 우상향하는 형태로 나타나며 산업의 공급을 예측하는 방법은 수요에서와 비슷하게 각 공장의 공급을 조사하고 이를 토대로 해당 산업의 공급을 총합으로 추정하여 예상합니다.

마찬가지로 가격이 변화하면 공급 수량이 곡선을 따라서 형성이 되는데(Q1->Q2), 만약 기술개발이나 외적인 요인들이 변화하게 되면 공급 곡선이 오른쪽이나 왼쪽으로 이동을 하게 됩니다. 결과적으로는 같은 가격임에도 불구하고 공급량이 달라지게 되어 이는 수요의 변화가 없다면 가격을 변화시키는 요인으로 작용하게 됩니다,